本节课内容选自《普通高中数学选择性必修第二册》人教A版（2019）第四章《数列》的第二节《等差数列的前项和公式》。课堂从宋代《续古摘奇算法卷上》中的一个问题引入，从高斯求1,2,3，…，100的和切入主题，以求1到21层的宝石数为例，师生共研倒序相加法。学生自主讨论推广到求等差数列的前项和，从而得到一般性结论，使学生体会知识产生的过程。然后研究等差数列的前项和公式与梯形面积的关系，使知识体系更加完备。结合课堂练习，使知识的应用能力得到进一步提升。