本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第一册》(人教A版)第四章《指数函数与对数函数》第四大节第一小节4.4.1《对数函数的概念》.对数函数是高中学生在学习了函数的概念及性质后学习的又一个超越函数。对数函数概念的学习,一方面可以进一步深化对函数概念的理解,另一方面有利于构建函数的大单元学习框架,为初步培养函数的应用意识打下良好的基础,是培养数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算和数学建模等核心素养的有效载体。
1.通过解决具体实例中的指数函数已知y求x的问题,感受对数函数的实际背景,感悟对数函数概念引入的必然性,夯实提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2.通过经历对数函数概念的构建过程,让学生学会研究函数的方法,解对数函数的概念,体会数形结合、类比、特殊到一般、具体到抽象的数学思想,促进演绎、归纳法的内化,渗透逻辑推理、数学抽象、直观想象的核心素养。
3.通过应用掌握对数函数解析式及对数型函数定义域求解;感悟指数、对数函数是从不同角度研究同一类问题变化规律的两大基本初等函数,渗透数学建模、数学运算核心素养。