本节课选自北师大版八年级数学上册第四章《一次函数》第一节：函数，共一课时，属于新授概念课。

教材内容主要包括归纳概括函数的概念、表示方法及实际问题中自变量的取值范围、函数的值等。本节课的核心内容是函数的概念，但抽象出函数概念对八年级学生来说是有一定困难的，教材通过复习回顾及展示的几个问题情景，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动归纳概括出函数的概念。函数是继七年级下学习过变量、八年级上学习平面直角坐标系之后的内容，也是后面学习一次函数、反比例函数、二次函数的基础，在教材中有着明显的承上启下的作用.

新《课程标准》中关于本节课的描述有：1.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例.2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.  结合教材、课标，本节课设计的重点落在函数概念的产生上，函数自变量是非常重要的内容，但结合课标，本节课对函数自变量的处理，只限于能说出简单实际问题中的自变量范围，不再深入探究。

本节课整体设计思路是：通过分析教材、分析学情、分解课标，制定较为合理的学习目标，针对学习目标，设计与之相匹配的评价任务，然后再设计教学过程。本节课立足于“数学源于生活又应用服务于生活”，从生活实际出发，抽象函数概念，最后再应用于生活实际。对核心问题函数的概念设计了学生自学、同伴互助、师生释疑三个环节的循环学习模式，实现学生学习主动性的最大发挥。从学生的最近发展区出发设计问题串引导学生进行思考、回答、交流、归纳、辨析，使学生获得函数的概念和用函数描述生活中变化规律的能力，积累数学活动经验，从而突出本节课的重点、突破难点，这样设计的目的有利于提高课堂的有效性，真正让学生学习。函数史的介入让学生了解函数的前世今生，激发对数学学习的兴趣。

评价方式： 在教学活动中关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注学生的语言表达能力、抽象概括能力、对概念的理解水平.通过学生“议一议”、“想一想””互动乐园“等活动情况和学生对练一练的完成情况，评价学生的认知状况和能力水平.对于学生的回答教师积极给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.