本节课通过实际案例，确定研究问题的必要性，提出研究的目标，继而开展数学研究. 在研究过程中，采用归纳猜想、特殊到一般等方式探索解决问题的思路，实现数学建构。通过数据拟合猜想出结论，然后再利用特殊到一般的思想进行严密推导。从“高斯求和”到一般数列的求和，从简单到复杂，层层铺垫，充分引导学生获得公式的推导方法和对公式的多角度理解，让学生在解决问题的同时学会思考、学会探究。同时借助学生的动手操作和教师的多媒体课件演示，非常形象直观的帮助学生理解公式、领会倒序相加法，感悟数形结合、类比与转化等思想，在生生互动、师生互动中突破重难点。