本节课的设计就是建立在学生的需求之上的。从“测量圆周长与直径,计算周长与直径的商”,到“周三径一”的解读,再到“外接正多边形和内接正多边形”探究“圆周长与直径的关系”,教师都在创造矛盾,层层递进的引导学生关注自身学习需求,让学生持续保持强力的学习欲望。课堂伊始,通过回顾圆的周长计算公式,引出课题。通过任务一数学实验确认圆的周长是直径的3倍多一些关系,充分认识圆周率,引导学生感受“化曲为直转化”的数学思想方法。通过任务二利用1000多年前古希腊数学家阿基米德的外接正多边形和内接正多边形,让学生联系外切正方形和内接正六边形,圆外正方形通过观察感受总结出圆的周长小于直径的4倍,圆内正六边形通过数学推理得出圆的周长大于直径的4倍,从而得出结论圆的周长在它直径的3倍到4倍之间,凸显了“正多边形周长逐渐逼近圆周长”的极限思想,渗透了“以形助数,以数辅形”的数形结合思想,发展了学生的几何直观,拓展了学生的数学思维,提升了学生的数学素养。通过任务三探究圆的周长与直径的变化规律,有利于解决复杂的问题。通过任务四反思与拓展,学生回顾了本节课的学习重点,说出自己的收获,进行了自我评价。最后通过观看视频,重温数学家们不断求索圆周率的探索历程,了解更多有关圆周率的优秀传统文化知识,利用现代信息技术手段确定圆的周长与直径之间存在的固定π倍关系,进而探索出圆周长的计算公式。本节课为学生呈现直观感知—动手操作—演绎推理—度量计算的学习路径。