1.通过生活中的实例，爬山时、滑草时、上下楼梯时等遇到的“陡”感悟研究倾斜程度的必要性，再以常见的梯子为例，将其靠在墙边这一现实模型抽象成研究直角三角形边与角的关系这一数学问题，对应会用数学的眼光观察现实世界；

2.通过动手操作、观察、测量、推理等过程，分别研究直角三角形中的30°、45°、55°的锐角所对的边与邻边的比值形成猜想，再由特殊到一般，进行推理验证，从而得到正切的概念，对应会用数学的思维思考现实世界；

3.通过正切来描述梯子的倾斜程度，将其数量化，即用数学的语言来刻画“陡”，进而能够通过计算来比较梯子的陡缓，解决现实中遇到的问题，对应会用数学的语言表达现实世界；

4.注重教学资源的开发与利用，利用中华优秀传统文化中的土圭之法测高度，来增强学生的民族自豪感；让学生经历发现陡、探究陡、应用陡、战胜陡等环节，让学生感悟到数学的学习应当如爬山，不畏艰难挫折，形成勇于攀登的精神.