本节课选自人教A版必修第二册，第六章 6.4.3 余项定理 正弦定理的第2课时《正弦定理（一）》，是继余弦定理之后的又一解三角形的重要定理，揭示了三角形边与角的正弦之间的定量关系。采用以学生为主体的启发探究式教学方法，按照“问题—探究—发现—证明—应用”的思路展开课堂教学．

首先，设计地月测量数学史情境，把学生带入到探究活动中来，使学生在获得“四基”、提升“四能”的过程中发展数学学科核心素养，增强文化自信。

其次，使用向量法探究与证明正弦定理，相比余弦定理的证明，向量法证明正弦定理并没有多大优势，和几何法作高一样都需要分类讨论，都需要做两次辅助量，但教材的意图在于让学生理解向量丰富的几何背景与物理背景，可以作为研究几何问题的新工具，进而更好的推进几何研究。故设计进阶式问题串，启发学生深度思考，大胆引入垂直向量，一步一步探求，借助向量的数量积运算和三角函数诱导公式，巧妙地转化为三角形边与角的正弦关系，这个过程的开始时结果是未知的，引入垂直向量的思维是受作高法的启示，夹角的余弦值变为正弦的形式，是在数量积运算过程中自然生成的，使学生在潜移默化中形成对向量法的思维自觉，积累用向量方法解决几何问题的数学活动经验。

再者，由正弦定理的比值的含义为驱动，设置ggb动画探究，让学生在三角形外接圆中发现边与对角正弦比值的意义。

其次，得到定理后，剖析定理，以问题思考方式启发学生对正弦定理的拆分式、分体式、连比式再认识与理解，从三角形的元素，解三角形所需元素为入手，引导学生自主总结正弦定理解三角形的两种题型，问题的设置从简单到复杂，层层递进．对于第二种类型已知两边及一边对角解三角形时，三角形解的个数问题，与学生初中学过的SSA不能作为三角形全等的判定方法一致，故三角形解的个数并一定唯一，这为下一节课探究三角形解的个数问题，留下悬念。

本节课的主要教学方法为：创设情境法、任务驱动法、学案导学法等；主要学法为：体验探究、合作创新、讨论碰撞等。