本节课共5部分：一、由生活中的一个案件探索引入本节课，激发学生的兴趣和探索热情；二、通过学生观察得到看似正确的结论，但验证后说明其错误，说明验证是检验数学结论的常用的方法；三、有《费马的失误》这个故事，总结出实验得到的结论是不可靠的，举反例是否定数学结论正确性的有效方法；四、由课前引入的警察探案的故事，来说明结论的正确性必须有理有据的推理证明才可靠；五、交流收获，小结本节。 本节课不是一味地强调证明的必要性，而是通过几个事实来说明让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位。在教学设计中，用一些有趣的生活问题引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过计算得出一个令人很意外的结果，同时也培养了学生"用数学"的意识，并且使得学生有一种感受：数学来源于生活，服务于生活，同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲信于自己的直观感觉.本节课通过事例让学生体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等.符合学生的认识特点和知识水平。有助于培养学生理解问题、分析问题、解决问题的能力.