二次函数为背景的直角三角形存在性问题在近5年的河南中考中共考察了2次，一次是2017年的第23题，一次是2019年的第23题.中考数学对学生的正确率以及应变力的要求均比较高，学生常常因时间紧张与压轴题失之交臂，因此如何在短时间内看透问题本质，作出图形并选择最合适的方法解题是拿下压轴题的关键.

考虑到九年级的学生在备考阶段已具备基础知识体系，缺少方法的系统化需要模块复习，本节课的设计在“学生是学习的主体”的理念指引下，在例题的层层深入中，我以教师发问、学生分享为课堂的主要环节，关注学生的课前预习成果，引导学生一题多解，渗透“分类讨论”的思想，把本节课的学习过程分为“课前预习 交流分享——模型分析 奠定基础——例题解析 层层深入——归纳总结 反馈目标——直击中考 真题演练”等环节展开，课上学生切磋思路和不同的方法，教师引导学生对方法进行梳理总结评析，引导学生一题多解，并在较短的时间内选择最合适的方法带着正确率与时间赛跑拿下中考数学卷中的23题之直角三角形存在性问题。本节课渗透的主要数学思想有建模思想、转化思想、方程思想、分类讨论思想，在课堂上，学生在切磋中学会一题多解，在辩论中体会到不同方法的优缺点，学生的知识、方法、能力、思想都得到了一定的发展，体现了新课程的要求.