本节课从  1.目前学过的方程有哪些？2.研究方程的基本路径是什么？3.所学方程我们求解的基本思路或依据是什么？猜想一元二次方程的求解方法。三个问题串开始回忆方程的研究思路，依据知识的相通性，体会一元二次方程通过降次转化成一元一次方程求解，引出平方根的定义，通过开平方运算降次。引导学生在已有知识的基础上，分析问题、解决问题的能力。

新课讲授分为以下五个环节， 环节一：初步感知，直接开平方  通过开平方运算，直接求形如一元二次方程x²=p的解，体会从数到符号，需要分类讨论，再次帮助学生回忆平方根及开平方的定义及应用。 环节二： 整体应用，直接开平方  通过观察，发现问题（1）和问题（3）中的异同点，体会整体思想直接开平方，提升学生的观察能力、语言组织能力及问题解决能力。  环节三：几何溯源，理解配方 观看视频BBC纪录片《数学的故事》在图形中引导学生分析配方的直观过程，另外从符号语言角度展示配方的过程，体现数学的相通性，数形结合，增加知识面，体会古人的智慧。环节四:公式对照，运用配方   对照完全平方公式a² + 2ab + b²=(a+b)²，指出问题6中的a,b分别是谁？通过完全平方公式，再次验证配方的关键，加上一次项系数一半的平方，通过练习，规范做题步骤和格式，提升计算能力。环节五：巩固练习 通过练习，回顾本节课所学知识，巩固直接开平方法和配方法求解一元二次方程，提升计算能力。

在课堂小结环节，引导学生对自身学习行为的反思，启发学生从知识、技能、方法、情感等方面自主小结，期盼学生逐步养成整理知识、提炼思想方法的习惯，不断提高运用数学语言的素养，日益增强数学总结、反思、质疑的意识．