本节课选自新版教材人教A版高中数学必修第一册第四章第4.5.1节《函数零点与方程的解》。设计思路按照“函数零点的概念——探究函数零点存在定理——应用函数零点存在定理 ”的路径展开，首先从学生已经学习过的一元二次函数的零点概念入手，由具体到一般，引出函数的零点概念，建立方程的根与相应的函数的零点的联系；再借助方程解的发展简史，提出问题，引出探究函数的零点存在的必要性，借助一连串问题、活动，探究零点存在的充分条件；接下来对零点存在定理进行正反辨析，结合例1、例2帮助学生更全面地理解、应用定理。

本节课按照“概念——定理——应用”的线索展开，在函数的零点与方程的解的转换过程中，逐步渗透化归与转化思想、函数与方程思想和数形结合思想，以帮助学生通过直观想象进一步领悟函数的本质。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。