本节课，通过实际情境-----八年级推选一名在体育方面五项全能的学生，借助实际问题，让学生系统经历获取数据、运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，最后形成结论的过程，这正是数据分析素养的具体体现。

在形成概念阶段，让学生自己展开大胆的思考、讨论和展示，从统计直观到代数表达，讨论优势与局限，通过一个实际问题情境，让学生利用已经学过的统计量对问题情境进行分析，现在却出现平均数、中位数和众数全部都相同的情况，学生在原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞时，更加需要寻求新的解决问题的突破口。

从实际情境中再考虑，引导学生探索新的领域，很快学生主动发现可以求最值，通过分别求解甲乙学生成绩的最大值与最小值的差值，从而引出反映数据离散程度的统计量：极差。

也有学生提出，极差只用了一组数据中的两个数据，不足以代表所有数据，针对这类问题学生也给出不同意见。经过分析发现，极差对数据整体的代表性较差，因此反映数据波动程度的能力较差。既然如此，如何寻找一个“合适的统计量”，恰当地描述数据的波动程度？

小组合作，从实际情境中再考虑，学生想用到每个数据来比较，首先用折线统计图清晰直观每个数据，并且与平均数进行对比，很好的展示整体数据的情况。其次也有作差：每个数据与平均数求差值，来比较。但是此时出现正负相间的情况，接着考虑把差值累加，再次出现甲乙的结果相同，都是0。还是不能比较？

接着，出现将正负差值，求绝对值和平方的情况，绝对值和平方都可以解决正负抵消的问题，但是仔细分析数据，平方可以让小数更小，大数更大，这样波动更明显。于是，出现了方差。

最后根据我们的讨论、分析、总结，解决实际情境的同时，也更加理解方差、极差和标准差，都是刻画数据离散程度的统计量。前后呼应，也解决了我们的实际问题。在学生展示中，还出现了将方差数值进行图中标注，更加清晰明了。