本节课包含考情分析、知识准备、认识模型、模型应用、模型拓展、总结提升、布置作业七个环节。
第一环节由中考考情分析直接引入课题。
第二环节复习全等和相似的判定方法,为“一线三等角”模型的学习做铺垫。
第三环节认识模型从“一线三等角”模型中的直角型入手,得到基本结论,再将条件弱化,推广到锐角型和钝角型。在“相似型一线三等角模型”的基础上增加一组条件使之变成“全等型一线三等角模型”,进而全面地认识模型,得出模型关键点。
第四环节模型应用通过三道题目加深学生对模型的理解,教师对解题思路和方法进行总结。
第五环节模型拓展包含两个拓展,拓展一在原“一线三等角”模型中增加了中点的条件,结论从两个三角形相似变为三个三角形相似;拓展二中通过中心对称变换将“同侧型一线三等角”模型转化为“异侧型一线三等角”模型,体现二者之间的区别与联系,进一步完善“一线三等角”模型。
第六环节总结提升部分,学生从模型特征、模型类型、模型理论依据、数学思想方法等方面对“一线三等角”模型进行总结,进一步完善学生的几何知识体系。
第七环节布置作业部分通过开放性的作业设计让学生经历设计题目、提出猜想、论证猜想的探究过程,将课堂上“一线三等角”
模型的探究和应用延伸到课外,进一步形成理性思维和科学精神,培养创新意识。以小组为单位提交作业可以集思广益,同时可以培养学生的团队分工和合作的能力。
本节课七个环节环环相扣,层层递进,逻辑严谨,完整地展现几何探究的全过程。