我将从导入、题型设计、课堂升华三个部分对本次课程展开说明。
首先是导入,本次课导入主要由两部分组成。第一部分是课堂导入,笔者通过让学生换位为总裁、设计者、管理者引出优化问题,唤起学生对建模知识和导数求最值得回忆,为后续学生自主探究部分做知识准备。第二部分导入是在三次题型探究前进行的,通过海报模型、超市买虾条、保温杯这样生活中的例子引入,让学生感受到数学来源于生活又服务于生活。
其次是题型设计部分。三道例题摘自课本例题和课后习题,代表了面积最大(小)、利润最大、用料最省这三个维度,让学生多方位体会到导数在不同优化问题应用中的异同点。
最后,课堂有三次升华部分。题型一探究后引导学生思考除了导数还可以运用基本不等式解决,培养学生思维的灵活性。题型二利用求导解决完问题后通过函数图像引发学生深层次思维,培养学生从多角度看问题的能力。题型三笔者将题目进行变式,培养学生举一反三的能力,也对题型二进行了巩固。
课程结束对课堂重难点进行总结,帮助学生更好的理解和掌握建模以及导数知识的应用。