本节课选自2019年人教A版高中数学必修第一册第四章第5节第一课时《函数的零点与方程的解》。课程分“函数零点的概念生成——函数零点存在定理的探究——定理的基本应用 ”三步进行设计。

首先由学生已学的一元二次函数的零点概念引入，特殊到一般，类比探究出函数零点的概念，并建立起函数的零点与对应方程的解、函数图象与x轴交点横坐标三者之间的转化关系，为零点存在定理的探究打下基础。

接下来依然由一元二次函数入手，巧妙设置诱导问题，放手学生合作探究，以具体函数图象为依据，形数转换，层层推进，重点展示函数零点存在定理的探究过程，并对定理进行多角度辨析。最后借助两个例题及课堂检测帮助学生更全面深入地理解、应用定理。

整节课以学生为主体，教师为主导，在函数的零点与方程的解的转换过程中，逐步渗透特殊到一般、函数与方程、数形结合等数学思想，帮助学生进一步领悟函数的本质。培养和发展学生直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。