本节课视频为北师大版九年级数学中考专题复习课，主要通过总结中考试题中相关“动点轨迹的判断”“求路径长”问题，进行归纳总结专题复习。难度系数大，学生不易掌握，但是通过本节课的学习，更应该让学生掌握的是一种数学思维，猜想——证明——拓广。为了降低难度，总结：初中阶段，动点轨迹只需考虑“圆弧”“线段”，这两种情况，这样猜想的目的性就比较强了。本节的难点在于证明猜想，通过归纳总结的四种方法的学习探究，让学生的思维有方向。求路径的长，重点在于：求弧长的方法；求线段长的方法。这两个问题的研究在很多中考试题应用比较广泛。通过本节课的学习，可能不能使每一个同学都能解决此类问题，但至少做到遇到此类问题，有了思考的方向，培养了思维能力，掌握了一些数学方法。本节课的归纳缺少理论依据，没有更多可参考的资源，还有很多地方过渡牵强，比如：同弧所对的圆周角相等，反过来，一条弦所对的角相等，那么这些角的定点在同一个圆上，缺少证明。为了更好的让学生接受，本节还有很多可圈可点、需要进一步研究探讨的地方，也希望更多的同仁参与进来，共同进步，助我成长。