本节课选自《普通高中课程标准实验教科书·数学（必修1）》（人教版）第一章第三节第一课时。该内容包括函数的单调性的定义与判断及其证明，在初中学习函数时，借助图像的直观性研究了一些函数的增减性，这节内容是初中有关内容的深化，延伸和提高。函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性是前一节函数的概念和图像知识的延续，它和后面的函数的最大（小）值及奇偶性等是今后研究函数的理论基础，同时这节中所利用函数图像来研究数学问题的这种数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。函数的单调性这节课是一节概念课，重点在于理解函数单调性的概念并用概念解决问题，因此，对于概念的讲解和剖析就显得特为重要，由于概念的抽象性，利用函数图象观察走势再进行数学定义，这样学生更容易接受这种直观形象到抽象概括的过渡，同时，在教学中，让学生成为学习的主人，学生在学习过程中多动手操作，积极参与教学活动，这样既培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质以及体会到了数学探索的快乐。