本节课是人教版《普通高中课程标准实验教科书》选修1-2第3章第1节的内容，这节课的主要内容是数系的扩充与复数的有关概念，是中学阶段数系的最后一次扩充，也是本章后续学习复数四则运算的基础。新课程中复数既包含代数形式，同时也强调了几何意义，为之后用代数的方法解决几何问题提供了新的工具和方法。

本节课通过情境引入引导学生回忆数系扩充的历史，制造负数无法开平方的认知矛盾说明引入虚数单位的必要性，通过问题链让学生自主探究复数概念的必要性与合理性，进而得出复数的相关概念性质，再通过整理与练习加深对所有知识的理解。