本节课的目标紧紧围绕“理解10个一就是1个十”展开的,本节课的设计以古人计数所经历的历程为线索,对数学概念追本溯源,经历概念产生的过程,设计与之匹配的有层次的数学活动。
古人计数的衍变历程,可以概括为五个阶段:一一对应的数数阶段,10个一组的数数阶段,将十作为一个整体的计数阶段,用1个物体表示十的计数阶段,用同样的符号但不同的位置区分一和十的计数阶段(十进位值制产生)。针对古人计数的五个阶段,设计了不同层次的学习体验活动。
1、一一对应摆小棒
经历古人一一对应的数数阶段,明确此时的小棒主要用于记录羊的增减变化情况。
2、10根一组捆小棒
数形结合获得 “以群计数” 的经验,聚焦10个一组的方式。
3、用一个整体表示“十”
设计握拳表示“十”,一方面针对一年级学生注意力疲劳的特点,适时地组织放松活动,另一方面是进一步巩固“10个一就是1个十”的核心目标。
4、用一个物体表示“十”
尝试解释牧羊人用一个大石头的表示方法,本环节是从形象具体的10向“以1当10”的位值制过渡的阶段。
5、十位和个位的产生
提出问题能用两颗一模一样的珠子表示“十”吗?是对一年级同学的一次考验。基于本节课的前四个活动的体验,学生被“逼到”了只能用位置区分的道路上,就这样“位值制”呼之欲出。
接着通过在隐藏数位的计数器上拨“十”,引导学生感受到如果不固定数字的位置会造成混乱,为计数器数位的引入做好铺垫,引导学生感受在计数器上固定数位的必要性。
前面有了动手操作,最后再呈现书中写的练习,帮助学生形成 “四会”—— 会摆、会拨、会说、会写。