本节课是北师大版八年级上册第一章探索勾股定理。

1.通过“地球上是否有外星人“的话题引入新课。接着由学生熟知的勾3股4弦5引发猜想。学生猜想直角三角形三边的二次关系。

2.举例特殊直角三角形，通过数格子，求面积计算出特殊值的关系，其中涉及的割补法求面积，由学生独立思考且交流讨论得出。

3.用拼图的方法验证直角三角形三边的二次关系。此环节由学生小组合作完成，并抽取小组上台展示。

4.分别用文字语言和几何语言表述勾股定理

5.介绍勾股定理有关小故事

6.勾股定理的简单应用

7.课堂总结和课后作业