本节课选自人民教育出版社《普通高中教科书数学必修第二册(A版)》第七章第一节第一课时《数系的扩充和复数的概念》。
复数的引入是数系的又一次扩充,也是中学阶段数系的最后一次扩充,通过复数的学习,可以使学生对数的概念有一个更加完整的认识。复数与平面向量、平面解析几何、三角函数等都有密切的联系,也是进一步学习数学的基础。复数在力学、电学及其他学科中都有广泛的应用。
复数的概念是整个复数内容的基础.复数的有关概念都是围绕复数的代数表示形式展开的,虚数单位、实部、虚部的命名,复数相等的含义,以及虚数、纯虚数等概念的提出,都是在促进对复数实质的理解,即复数a+bi实质上是有序实数对(a,b)。 通过对复数实质的揭示,为后续复数的几何意义、复数的四则运算以及复数的三角表示的学习作准备。因此,复数的概念,对本章具有奠基性的作用。