然后通过观察前面实际问题中所列的式子特点,引导学生发现不等式(方程)问题可以转化成一次函数问题,初步体会不等式(方程)与函数之间的相互转化;随之通过可以从数和形两方面研究函数,引出可以通过观察函数图象得到不等式的解集;最后让学生探究交流如何利用函数图象求解不等式(方程),不断向学生渗透不等式与函数之间在“数”和“形”两个方面的关系。
再由具体的不等式过渡到抽象的不等式,让学生体会何时只能利用函数图象解不等式以及数形结合的直观性,同时夯实这种求解方法.变式2设置开放性题目,让学生能够举一反三,进一步理解函数问题与不等式问题之间的联系。
紧接着情境中加入雪容融,将问题由一个函数升级到两个函数,图象由一条直线升级到两条直线,梯度上升,经过第一个探究,学生已经积累经验,很容易建立起两个函数值问题和不等式的联系;学生通过独立思考和班内讲解再次理解与应用不等式与函数的联系,明确利用两个函数图象解不等式的方法。
最后将短道速滑夺冠引入,以行程问题设置巩固练习,夯实本节课内容。让学生在合作交流中展示不同方法,对多样的解法充分鼓励,加深学生对各种方法的理解,增强应用意识,再次感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
课的最后让学生畅所欲言,自己尝试总结本节课的内容,培养学生总结归纳的能力,帮助学生对本节课的知识和思想方法进行梳理和反思,有利于学生形成知识结构,同时利用冬奥精神对学生寄语,渗透德育。