《猜想、 证明与拓广》是义务教育课程标准实验教科书《数学》北师大版九年级（上）课题学习的内容，教材以两个具体的几何议题（“倍增”和“减半”图形存在性问题），创设了问题情景，其主要意图是引导学生通过自主探索活动，综合运用已学的知识，体验处理问题的策略和方法。本课涉及第一课时“倍增问题”

      本课题学习是一个开放性、研究性且具有挑战性的课题，为学生提供了一个思考、探究的平台，这样的活动显然不能通过讲解、告知的方法，只能让学生在解决问题的过程中去体验、领悟，获得解决问题的方法和途径，所以我选择了以“问题串抛出——提出猜想——证明总结——拓广延伸” 为主的教学方法．不断经历猜想、判断、证实或修正，综合运用二次方程、方程组、不等式、函数等知识， 由特殊到一般地探索与发现的过程，让学生在“做”中“学”，体验以数学的方式来“做数学”，感悟处理问题的策略和方法。