高考数学第21题普遍题得分率不高,主要原因有两个,一是看不懂题意,二是不会分类讨论。而分类讨论在高考中处于重要的"地位":分类讨论思想是历年高考的必考内容,它不仅是高考的重点与热点,而且是高考的难点。每年在中高档题甚至在低档题中都设置分类讨论问题,通过分类讨论考查推理的严谨性和分析问题解决问题的能力。
引起分类讨论的主要原因归纳一下主要由以下五种:1、由数学概念引起的分类讨论;2、由数学运算引起的分类讨论;3、由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论;4、由图形的不确定性引起的分类讨论;5、由参数的变化引起的分类讨论。含有参数的问题,由于参数的取值不同会导致所得的结果不同,或对于不同的参数值要用不同的求解或证明方法。而对参数的分类按什么标准进行分类讨论是我们的难点。