本节课从余弦定理,正弦定理的复习和回顾出发,继而让学生了解常见的测量工具---经纬仪(测角)和电子测距仪(测距),为学生将要选择的测量内容(角和边长)奠定基础。然后以中华母亲河---黄河为背景进行情境创设。先是引导学生提出河两岸不可达的两点的测量和解决方案,循序渐进,进而提出河对岸(不可达)两点的测量和解决方案。此问题要注重三点:一、测量方案需要不断地修正;二、运算主要表现为字母、式子的运算,运算量偏大;三、建立三角形模型之后,引导学生认识两个三角形问题---“已知两角一边,求其余边”以及“已知两边及其夹角,求对边”,进而分别选择正弦定理和余弦定理来解决问题。对于底部不可达的高度测量问题,则以学生熟悉的中原福塔引入,引导学生从平面和空间两个角度来设定测量方案,并分别解决问题。注意补充仰角、俯角等概念。最后通过设置两道练习题来强化学生对本节课的测量方案的认知。
本节课整体来说,所选情境贴近生活,容易引发学生的情感共鸣。放手让学生讨论,尊重学生的学习主体地位,通过讨论交流,让学生体会抽象、数学建模的过程。立足于教材又不唯教材,深入挖掘,主动开发教材。例题习题的设置注重教学评的一致性,注重数形结合、数学建模、运算求解的数学核心素养的培养。