本节课是结合学生学情，研究教材和《数学课程标准（2022年版）》之后设计的。七年级上学期，在学习代数式求值、探索规律等知识时已经渗透了变化的思想，而本章则是第一次集中讨论变量之间的关系，研究如何用数学的方法去理解、表示变量之间的关系，并解决一些问题和进行预测，为今后学习函数打下基础。
本节课是本章的第二节，是上一节用表格表示变量的延续，是在学生已经学会计算面积、体积的基础上，讨论由底边长（或半径、高）的变化引起的面积或体积的变化，并由此引出运用关系式表示变量之间的关系。前一节课的学习中，学生已经通过分析表格中的数据，感受到了变量之间的相依关系，并会用自己的语言加以描述，初步具有了有条理的思考和表达能力，本节的深入学习奠定了基础。