本节是正弦定理的第一节，以郑州市的北龙湖金融岛的建设为引例，提出已知三角形中两角一边，如何求另一边的问题.设计从直角三角形出发，由特殊到一般，通过学生的探究活动，引导学生发现结论，并且利用几何画板动态图验证任意三角形均成立.课下要求学生用几何法来证明这个结论.然后教师类比余弦定理的证明，提出是否能利用“向量”法来证明这个结论？利用8个追问引导学生抽丝剥茧，发现向量证明的本质是构造辅助向量与三角形的某一边所对应向量相垂直，通过诱导公式，余弦转化为正弦，然后利用数量积证明正弦定理.并且引导学生发现正弦定理能解决的解三角形问题有两类，一类是已知两角和一边，无论是对边还是公共边，均能利用正弦定理解三角形；另一类是已知两边和一角，解三角形.但在两边和一角解三角形的过程中，有可能一解或两解.例2 是两解问题，课堂检测是一解情况，让学生弄明白怎样判断解的个数.最后带领同学课堂小结.