本节课的教学流程是：创设情境，提出问题——主动探究，学习新知——典例讲解，巩固新知——当堂检测，检验效果——课堂小结，提高能力，——布置作业，应用迁移.

首先，从对高斯的认识开始，引入高斯十岁时解决1+2+3+...+100求和问题，类比高斯算法的特点，小组合作完成求1+2+3+...+n的问题，用到分类谈论思想，过程麻烦，有没有简单解决该问题的方法，引发冲突，教师引导，实物演示小学求梯形面积公式的方法，两个全等的梯形，一个位置不动，另一个倒过来和已知梯形拼成平行四边形,通过平行四边形面积求解，快速得到梯形面积公式，由此得到启示对由分类讨论得到的进行变形，得到，把其中一个按正常顺序写成，另一个倒着写，让对应项上下相加，从而快速求出.比较这两种解法的特点，学生会选择类比第二种方法求一般等差数列前n项和公式，通过几何角度和函数角度对公式进行分析，加深学生对公式理解.本节课的知识与方法学完之后，紧接着进行了目标检测和课后小结，以检验学习效果，巩固对知识的理解，以促进学生形成完整的知识结构体系.

在整个学习过程中，体会了特殊到一般、类比、方程等数学思想方法，提升了逻辑推理、数学运算、数学抽象核心素养.