指数函数

教学目标：
知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用.
能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法 ，增强识图用图的能力.
情感目标:通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质.
教学重点：指数函数的图象、性质及其简单运用.
教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图象与底的关系.
教学方法：互动探究式教学法.
教学手段：多媒体辅助教学.
教学过程：                      
一、创设情景，引出概念
    人们的认知和学习过程，从本质上来说，就是对原有知识的不断积累沉淀和逐步的突破升华过程,对于我们的数学学习，也是如此。前面我们学习过函数的概念、函数的有关性质及指数的运算，今天我们将在这些知识积累的基础上学习一类新的基本函数. 首先我们先看下面几个问题
    引例1 据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%,那么在2001-2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？
    引例2 某种病毒细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？
    引例3 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数之间的关系
 即
思考：你能从以上的三个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗？
共同点：变量与构成函数关系式，是指数的形式，自变量在指数位置，底数是常数；
不同点：底数的取值不同.
这就是我们今天所要研究的一个新的基本函数——指数函数.（引出课题）
二、探索研究
(一)指数函数的概念：
函数叫做指数函数.其中是自变量.函数的定义域为.